Meep教程(5) MPB计算光子晶体波导能带

教科书结果重复

继续使用MEEP来作计算，这次将先会重复一下教科书的结果
“Photonic Crystals: Molding the Flow of Light “：P128 Figure5

上图是要计算的结构，是一个纳米梁波导，其基本参数为:

周期设置为a=1
圆孔半径设置为r=0.25
宽度设置为w=1
高度设置为h=0.4
所用材料折射率为:3.4641

下面是MEEP的具体实现，首先是导入相应的包和设置基本参数

#### import meep as mp
from meep import mpb

resolution = 25  # pixels/a 分辨率设置

# 三维结构设置
# z周期
a = 1         # units of um
# 圆孔半径
r = 0.25         # units of um
# 高度
h = 0.4         # units of um
# 纳米梁宽度
w = 1        # units of um

# 归一化处理
r = r/a          # units of "a"
h = h/a          # units of "a"
w = w/a          # units of "a"

然后开始设置MPB的物理模型

# 设置周期方向和大小，传播方向是周期的，设置为1，其他方向设置为4个周期大小，相应边界条件是不是为0？
geometry_lattice = mp.Lattice(size=mp.Vector3(1,4,4))

# 设置几何结构
geometry = [ mp.Block(center=mp.Vector3(), size=mp.Vector3(mp.inf,w,h), material=Si),
             mp.Cylinder(center=mp.Vector3(), radius=r, height=mp.inf, material=mp.air) ]
# 沿着传播方向改变波矢
num_k = 20
k_points = mp.interpolate(num_k, [mp.Vector3(0,0,0), mp.Vector3(0.5,0,0)])

# 五个本征值
num_bands = 5

# 初始化modesolver
ms = mpb.ModeSolver(geometry_lattice=geometry_lattice,
                    geometry=geometry,
                    k_points=k_points,
                    resolution=resolution,
                    num_bands=num_bands)

根据对称性的不同，可以计算出不同的模式，我们这里可以计算模式是关于y奇对称，z偶对称

1 2	# 限制我们关注的模式是关于y奇对称，z偶对称 ms.run_yeven_zodd()

最后取出相应的模式进行绘图

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

freqs = ms.all_freqs
gaps = ms.gap_list
kx=np.linspace(0,0.5,num_k+2)


fig=plt.figure()
for l in range(num_bands):
    plt.plot(kx,freqs[:,l])

plt.plot(kx,kx,'k')
plt.ylim([0,0.5])
plt.grid('on')
plt.ylabel('$\omega a/(2\pi c)$')
plt.xlabel('$k_{x} a/(2\pi)$')