旋转Frame下哈密顿量的表示
在量子光学中，我们会经常对哈密顿量作基矢变换，使得哈密顿量的形式更加简洁，比如Rotating Frame的变换，或这相互作用表象。我将在这个笔记中对这个变换作简单推导，并给出JC系统的例子来说明如何操作。
Rotating Frame可以看做是线性、幺正的基矢变换Rotating Frame其实就是相当于做了一次线性的、幺正的基矢变换，假设这个变换表示为 ，那么在这个变换下，哈密顿量的变换过程为
H \longrightarrow U H U+i \hbar \dot{U} U^{\dagger}=\tilde{H}从薛定谔方程出发，
i\hbar \partial_{t}\psi=\hat{H}\psi由于变换的幺正性，因此，因此可以在薛定谔方程两边同时左乘，并在右边添加单位变换
i\hbar\hat{U}\partial_{t}\psi=\hat{U}\hat{H}(\hat{U}^{\dagger}\hat{U})\psi根据求导规则
\partial_{t}(\hat{U}\psi)=\partial_{t}(\hat{U})\psi+\hat{U}\partial_ ...
典型单光子源以及光子波形
Quantum #Optics本人的研究领域一直是和光子的时域波形有关，因此也需要将目前光量子系统中的常见光子波形进行一个总结。目前的单光子源类型可以分为三类ref1 ：
衰减激光
预报光子
On-demand的单光子源下面分别进行简单的说明。
1） 衰减激光
产生单光子源的最简单的方法是，将激光不断的衰减，使得其光强非常弱，最后只剩下一两个光子。激光是一种经典光，用相干态 ，当时我们近似认为其是一个Fock态的单光子，即
|\alpha\approx 1\rangle\approx |1\rangle当然，相干态的光子性质和真正的Fock态光子还是有很大区别的，这样的光子的品质也不够好。这种衰减激光产生的光子，时域波形就是激光的波形，一般近似用高斯波形来描述。
2）预报类型的单光子源第二类被广泛采用的是，预报类型的单光子源。这类光子源需要先产生纠缠的光子对，通过测量光子对中的一个光子，从而预报另外一个光子的存在。产生的光子，往往是频率纠缠、路径纠缠、偏振纠缠的。产生纠缠光子对的物理过程主要有四波混频和参量下转换。
SPDC过程最早采用的产生光子对的方法是SPDC过程，利用二阶非 ...
如何提升文章质量
写作 #文章注意标题是，如何提升文章质量，而不是从头写文章。
如何更好地从头写文章，可以参见另外的笔记[[Physics/E物理文章写作经验总结|E物理文章写作经验总结]]
我这里要总结的是，如何将一篇已经写好的文章进行修改。
修改，其实是非常难的，因为人都是有惰性的。当你重复的读自己的文章的时候，总是顺着原来的思路来读，就很难跳出本来的错误框架。实际上，当你很久以后再来看自己的文章，就会发现有很多地方不好。但写文章需要速度，你没有那么多时间来等待脑子冷却。所以我们需要一些可以操作的方法或者技巧来自己找出文章的问题。
“当你手里有一把锤子，你就希望到处都是钉子，这样你就可以挥舞你的大锤”。
所以我们可以带着下面的问题去检查文章：
是否足够精简？
是否通俗易懂？
是否逻辑连贯？
是否中心突出？
是否在关键点总结好？
是否点的清晰，而不是不够明确。
心理上，要告诫自己：
目前的每一步都值得质疑，不要太爱惜自己写好的东西，要大胆狠心的去改变。
学会角色扮演：
你自己如何评价你的文章？觉得自己的哪些要点还没有讲述清楚？
如果是一个陌生人，第一次看你的文章，会怎么样评价？
如何减少科研中的错误
写作 #文章本人是一个容易犯错的人，低级错误很多，关键错误也不少。这些错误，给我造成了各种困扰、麻烦，也不能保证在将来不会让我粉身碎骨。
我的标题是如何减少，而不是 如何避免，因为我已经知道，错误是不可避免的。我非常想避免这些错误，所以用这个笔记，来让自己梳理一下，如何才能避免各种各样的错误。
生活中我还有其他的各种错误，这里我主要想强调的是科研中的错误。当然，要避免错误，就得从生活中的一些小事情做事，做到尽量严谨、滴水不漏。
如何改正心态：人非圣贤、孰能无过不要潜意识一直认为自己是一个容易犯错的人一个人，一旦给自己心里暗示，自己哪哪不好，自己的一些不合理的行为，就会变得心安理得。
一定是，要在心里把自己想象成一个，非常认真、仔细的人。
有这样正向的、积极的暗示，你才能做的更好。
要相信即使是计算机也会有Bug，也会罢工，人不是机器，都会犯错就像这次巴黎奥运，也会弄错国旗、国歌；大学生的录取通知书，也会有错别字。
世界是一个巨大的草台班子。
文章不能保证没有任何小问题，特别是公式多、文献多、文字多的文章。
所以，出错不是自己一个人的问题，而是一个普遍规律，就像墨菲定律所说的那样，错误如 ...
如何写一个好的Response给审稿人
写作 #文章一些关键点投稿文章非常关键的一步就是对审稿人的意见进行回复。下面对Response的一些关键点做一个梳理：
别人问什么，你就答什么，不要顾左右而言它。
对于别人的一些负面疑问，你要展现的是：
我有认真的思考过审稿人提的这个问题，然后才来回答。
我回答的很在点上，且很全面。
为了解决审稿人的这个点，我们做了哪些修改
回答的时候，要逐条回答，也就是point by point
文件格式要清晰好看，可以一眼看清楚，哪一部分是审稿人的问题，哪一部分是你的回答，哪一部分是你的修改。
学会用粗体、特殊颜色等方式，标注清楚，哪些是审稿人特别关心的问题，但是也不要到处都是粗体。
对于比较负面的评价：
表达观点，不同意（We respectively disagree with）
理由：
文字表述
公式、数据支持
文献文献支持
结论
面对审稿人的疑问，回答的时候，要保持合适的度：
如果审稿人问你一个你不太了解的问题，也要想办法尽量了解背景，多写一点，证明你不是敷衍了事。
如果审稿人问你一个你擅长的问题，你也不能：过度发挥。审稿人问你A，你说A ,B，C我们都知道，这样很容易 ...
双粒子系统的非精确量子测量表示
Quantum #Optics对于两个粒子组成的系统，通过测量掉其中一个粒子，会使得另外一个粒子的状态发生变化。如何用量子力学的语言严格的表述呢？测量有多种类型，假设测量时不精确的呢？这是本篇笔记想要总结的。
单粒子态的测量在量子力学中，测量过程可以表示为
\hat{Q}|q_{i}\rangle=q_{i}|q_{i}\rangle即通过测量，我们可以获得算符的本征值 ,如果量子态处在叠加态
|\psi \rangle =\sum _i \psi _i |q_i\rangle ,\psi _i=|\psi \rangle \langle q_i|根据量子力学的原理，我们测量某个量子态，测量得到相应本征态的概率为
P_i=\left| \psi _i\right| {}^2同时测量以后，系统也由原来的叠加态塌缩到一个确定的状态
|\psi \rangle \longrightarrow |q_i\rangle也可以定义测量投影算符
\hat{P}= |q_i\rangle\langle q_i|测量过程的完整表示为
\hat{P} |\psi \rangle = |q_i ...
文献精读以及要点收集
学术做科研以来，有很多文献需要阅读。有一些经典的文献，比较好记住，因为是大佬的文章，比较容易找，也有一些文章创新性不是很高，但是专业性很足，而且细节很多，是学习知识的好文章。在这个页面，总结一下一些非常经典的、值得丰富阅读的又不容易找到的文章。
施密特分解[1] M. V. Fedorov and N. I. Miklin, Schmidt Modes and Entanglement, Contemporary Physics 55, 94 (2014).（介绍施密特分解的相关知识以及和纠缠的联系）
Waveguide-QED 方法[1] E. V. Stolyarov, Few-Photon Fock-State Wave Packet Interacting with a Cavity-Atom System in a Waveguide: Exact Quantum State Dynamics, Phys. Rev. A 99, 023857 (2019).
时域模式[1] B. Brecht, D. V. Reddy, C. Silberhorn, and M. G. Ra ...
CoverLetter写作总结
WritingCover Letter部分基本格式第一段，说明文章标题以及主要作者格式一、
Cover Letter
Dear Editor,
We hereby submit the article entitled “Wavepacket interference of two photons through a beam splitter: from temporal entanglement to wavepacket shapin” by XX,YY, and ZZ for consideration as publication in the XX
也可以简要说一下内容：
格式二、
We are excited to submit a manuscript titled “Passive Photonic Phase Gate via a Two-Level Emitter and Few Cavities” by Z. Tian et al. to be considered for publication in XX. Here we show that ···
第二 ...
文章写作经验总结
写作
科研的最关键一步就是写文章，不如前面的所有研究工作都毫无意义。
而写文章，虽然没有严格的条纹来规定应该怎么写，但是学术界早就有一个约定俗成的套路。你必须按照这个套路来组织你的文章，文章才可以被领域内的大多数人所认可。
之前写文章一直不注重逻辑，以为做科研就是做实验、处理数据、推导公式以及计算等硬活。
当自己开始写文章之后，才发现，做科研绝不仅仅只是自娱自乐，还要有很强的逻辑能力、语言表达能力，能够很好的将自己的工作置于合适的位置上，并总结自己的物理思想、主要结论。
虽然文章写作很宽泛，但是也有一些固定的套路需要遵守。
我这里打算将我到目前为止，写文章的一些感悟记录下来，以便于后续自己能够常看看反思。
第一印象很关键现在的科研很内卷，每天产生的新文章浩如烟海，如何能够让别人线关注到你的文章？实际无非就是：
好的标题
清晰、简洁的摘要
引人入胜的背景介绍
好看、舒服的配图这些并不难改变你文章的核心价值，但是这些包装，会让你的文章，有机会被送审，有机会获得大多数读者的好印象。所以，一篇文章，你真正应该反复修改的就是摘要、背景介绍以及总结了。这是别人在深入的看你的文章之前，会浏览最 ...
Meep教程(5) MPB计算光子晶体波导能带
教科书结果重复继续使用MEEP来作计算，这次将先会重复一下教科书的结果“Photonic Crystals: Molding the Flow of Light “：P128 Figure5
上图是要计算的结构，是一个纳米梁波导，其基本参数为:
周期设置为a=1
圆孔半径设置为r=0.25
宽度设置为w=1
高度设置为h=0.4
所用材料折射率为:3.4641
下面是MEEP的具体实现，首先是导入相应的包和设置基本参数
12345678910111213141516171819#### import meep as mpfrom meep import mpbresolution = 25 # pixels/a 分辨率设置# 三维结构设置# z周期a = 1 # units of um# 圆孔半径r = 0.25 # units of um# 高度h = 0.4 # units of um# 纳米梁宽度w = 1 # units of um# 归一化处理r = r/a # units of "a"h ...
