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最近开始和我的合作者研究BIC 了，说来惭愧，这个光学领域的热点，我之前却连基本概念都理解的不清楚。最近系统的看了一些综述论文、报告，总算是理解了背后的奥秘。我觉得我的困惑是具有代表性的，因此也将我的学习心得写在这里，供大家批评指正。 要理解BIC，我们一定得先理解其基本概念， Bound states in the continuum 这其实一共有两个概念：束缚态+连续谱 （当然，这句话像个废话···） 那么什么是连续谱，什么是束缚态呢？大家一定首先会拿出综述文章的这个图 在这个图中，低能量区域，存在分立的束缚态，这种是正常的束缚态。 在能量高的地方，形成了一个连续谱，这里的态密度非常高，情况也很复杂： 首先最多的态，就是延展态，波函数延展到空间里面去。 还有一些半延展、半束缚的态，叫做Leaky Mode（你可以想想一个半透谐振腔，虽然光场也很好的局域，但是还是有泄露通道） 最后，就是完美局域的束缚态了，也是我们的主角。 那么你就会问（我自己之前不太懂）： 为啥一定是高能区域才是连续谱，低能区域局域就没啥问题呢？ 这个连续谱分布，光学里面似乎也不是这样啊？ 是的，这其实是 ...

Optics This note documents my implementation of the transfer matrix method (TMM) and the scattering matrix method (SMM) for plane-wave propagation and scattering in one-dimensional multilayer structures. The focus is on a consistent field-amplitude definition and on numerical robustness when dealing with thick layers, evanescent waves, or large refractive-index contrasts. All MATLAB codes discussed here are available in my GitHub repository. The physical problem considered throughout this note i ...

物理问题来源最近在用非正交基矢处理一些问题，发现我之前的认知比较荒谬，所以写下这个笔记记录一下。 对于某个态 ，假设其可以写成三个归一化态基矢的叠加，且需 $|\psi1\rangle, |\psi_2\rangle之间不正交，但是|\psi_3\rangle和|\psi{1,2}\rangle$ 都正交 |\psi\rangle = \alpha_1 |\psi_1\rangle + \alpha_2 |\psi_2\rangle + \alpha_3 |\psi_3\rangle \tag{1}对于正交的基石，其系数通过基矢和 的内积获得 \alpha_n = \langle \psi_n | \psi \rangle \tag{2}我们只关注编号为 1,2 基矢空间的向量长度，因此我们理论上可以定义一个新的向量 |\psi_{1,2}\rangle = \alpha_1 |\psi_1\rangle + \alpha_2 |\psi_2\rangle \tag{3} |\psi\rangle = |\psi_{1,2}\rangle + \langle \psi | ...

Interview with Shanhui Fan This interview with Shanhui Fan from Stanford University, USA, was recorded as part of the 2017 international symposium “20 Years Nano-Optics”. Q: What was your research field around the year 2000?A: Around year 2000. I was mostly working on photonic crystals. so uh that was probably at the peak of the photonic crystal research. So i was doing a lot of uh theoretical calculation for photonic crystal and trying to figure out how to use these kind of structures for wha ...

在量子光学中，我们会经常对哈密顿量作基矢变换，使得哈密顿量的形式更加简洁，比如Rotating Frame的变换，或这相互作用表象。我将在这个笔记中对这个变换作简单推导，并给出JC系统的例子来说明如何操作。 Rotating Frame可以看做是线性、幺正的基矢变换Rotating Frame其实就是相当于做了一次线性的、幺正的基矢变换，假设这个变换表示为 ，那么在这个变换下，哈密顿量的变换过程为 H \longrightarrow U H U+i \hbar \dot{U} U^{\dagger}=\tilde{H}从薛定谔方程出发， i\hbar \partial_{t}\psi=\hat{H}\psi由于变换的幺正性，因此，因此可以在薛定谔方程两边同时左乘，并在右边添加单位变换 i\hbar\hat{U}\partial_{t}\psi=\hat{U}\hat{H}(\hat{U}^{\dagger}\hat{U})\psi根据求导规则 \partial_{t}(\hat{U}\psi)=\partial_{t}(\hat{U})\psi+\hat{U}\partial_ ...

Quantum #Optics本人的研究领域一直是和光子的时域波形有关，因此也需要将目前光量子系统中的常见光子波形进行一个总结。目前的单光子源类型可以分为三类ref1 ： 衰减激光 预报光子 On-demand的单光子源下面分别进行简单的说明。 1） 衰减激光 产生单光子源的最简单的方法是，将激光不断的衰减，使得其光强非常弱，最后只剩下一两个光子。激光是一种经典光，用相干态 ，当时我们近似认为其是一个Fock态的单光子，即 |\alpha\approx 1\rangle\approx |1\rangle当然，相干态的光子性质和真正的Fock态光子还是有很大区别的，这样的光子的品质也不够好。这种衰减激光产生的光子，时域波形就是激光的波形，一般近似用高斯波形来描述。 2）预报类型的单光子源第二类被广泛采用的是，预报类型的单光子源。这类光子源需要先产生纠缠的光子对，通过测量光子对中的一个光子，从而预报另外一个光子的存在。产生的光子，往往是频率纠缠、路径纠缠、偏振纠缠的。产生纠缠光子对的物理过程主要有四波混频和参量下转换。 SPDC过程最早采用的产生光子对的方法是SPDC过程，利用二阶非 ...

写作 #文章本人是一个容易犯错的人，低级错误很多，关键错误也不少。这些错误，给我造成了各种困扰、麻烦，也不能保证在将来不会让我粉身碎骨。 我的标题是如何减少，而不是 如何避免，因为我已经知道，错误是不可避免的。我非常想避免这些错误，所以用这个笔记，来让自己梳理一下，如何才能避免各种各样的错误。 生活中我还有其他的各种错误，这里我主要想强调的是科研中的错误。当然，要避免错误，就得从生活中的一些小事情做事，做到尽量严谨、滴水不漏。 如何改正心态：人非圣贤、孰能无过不要潜意识一直认为自己是一个容易犯错的人一个人，一旦给自己心里暗示，自己哪哪不好，自己的一些不合理的行为，就会变得心安理得。 一定是，要在心里把自己想象成一个，非常认真、仔细的人。 有这样正向的、积极的暗示，你才能做的更好。 要相信即使是计算机也会有Bug，也会罢工，人不是机器，都会犯错就像这次巴黎奥运，也会弄错国旗、国歌；大学生的录取通知书，也会有错别字。 世界是一个巨大的草台班子。 文章不能保证没有任何小问题，特别是公式多、文献多、文字多的文章。 所以，出错不是自己一个人的问题，而是一个普遍规律，就像墨菲定律所说的那样，错误如 ...

写作 #文章每次写好文章后，都需要再仔细校对、检查，防止出错。但是每次从头读到尾，是最耗时间也最低效的一种做法。更加高效的做法应该是，按照下面的步骤来进行检查 [ ] 先整体读一遍，看看是否OK，找出明显的错误 [ ] 语法错误 [ ] 单词拼写错误 [ ] 各种typo [ ] 带着目的的去检查特定位置、关键位置 [ ] 图是不是排布美观、标号是否有问题、Caption是否准确 [ ] 参考文献是否引用合理、正确 [ ] 图的引用是否正确？ [ ] 公式是否正确 [ ] 作者姓名、机构、邮箱、致谢部分 [ ] 出现的每一个字符是不是都进行了说明？ [ ] 从不同的角度来审视自己的文章 [ ] 逻辑是否顺畅 [ ] 核心观点有没有在关键位置点清楚

写作 #文章注意标题是，如何提升文章质量，而不是从头写文章。 如何更好地从头写文章，可以参见另外的笔记[[Physics/E物理文章写作经验总结|E物理文章写作经验总结]] 我这里要总结的是，如何将一篇已经写好的文章进行修改。 修改，其实是非常难的，因为人都是有惰性的。当你重复的读自己的文章的时候，总是顺着原来的思路来读，就很难跳出本来的错误框架。实际上，当你很久以后再来看自己的文章，就会发现有很多地方不好。但写文章需要速度，你没有那么多时间来等待脑子冷却。所以我们需要一些可以操作的方法或者技巧来自己找出文章的问题。 “当你手里有一把锤子，你就希望到处都是钉子，这样你就可以挥舞你的大锤”。 所以我们可以带着下面的问题去检查文章： 是否足够精简？ 是否通俗易懂？ 是否逻辑连贯？ 是否中心突出？ 是否在关键点总结好？ 是否点的清晰，而不是不够明确。 心理上，要告诫自己： 目前的每一步都值得质疑，不要太爱惜自己写好的东西，要大胆狠心的去改变。 学会角色扮演： 你自己如何评价你的文章？觉得自己的哪些要点还没有讲述清楚？ 如果是一个陌生人，第一次看你的文章，会怎么样评价？

写作 #文章投稿文章非常关键的一步就是对审稿人的意见进行回复。下面对Response的一些关键点做一个梳理： 别人问什么，你就答什么，不要顾左右而言它。 对于别人的一些负面疑问，你要展现的是： 我有认真的思考过审稿人提的这个问题，然后才来回答。 我回答的很在点上，且很全面。 为了解决审稿人的这个点，我们做了哪些修改 回答的时候，要逐条回答，也就是point by point 文件格式要清晰好看，可以一眼看清楚，哪一部分是审稿人的问题，哪一部分是你的回答，哪一部分是你的修改。 学会用粗体、特殊颜色等方式，标注清楚，哪些是审稿人特别关心的问题，但是也不要到处都是粗体。 对于比较负面的评价： 表达观点，不同意 理由： 文字表述 公式、数据支持 文献文献支持 结论 面对审稿人的疑问，回答的时候，要保持合适的度： 如果审稿人问你一个你不太了解的问题，也要想办法尽量了解背景，多写一点，证明你不是敷衍了事。 如果审稿人问你一个你擅长的问题，你也不能：过度发挥。审稿人问你A，你说A ,B，C我们都知道，这样很容易又引起新的问题，既没有展示你的博学，还让人觉得你是个半吊子，抓不住重点。 ...