Mathematica

前言

现如今Python很火，因为其入门简单，功能强大。在科学计算领域中也占有一席之地。本人作为量子光学领域的理论研究生，平时仿真软件(COMSOL,Lumerical)用的很多，MATLAB,Python以及Mathematica也用得勤。

个人体验来说，MATLAB,Python功能有重叠的地方，也有互相不可替代的地方。比如MATLAB与 COMSOL,Lumerical的Livelink就是我所需要的不可替代的功能，非常方便处理仿真数据。而对于一般的数据处理，MATLAB, Python我觉得不相伯仲。Python有一些开源的包，比如Qutip,在MATLAB里面已经停止维护了，所以想用Qutip还得用Python。

最后来说Mathematica，以前一直以为是个计算器，忽视了其作用，疫情期间花时间了解之后，知晓其功能之强大，也对Mathematica的创始人顶礼膜拜。Mathematica设计的初衷就是想做一个全能型选手，其在各个领域都有涉及，特别是符号计算，其编程的思路以及写程序的模式一旦适应，写起来真的很顺手。

为什么不直接用Mathematica而用Python？

Mathematica的符号计算让很多计算就像写公式一样简单，也许也正因为如此，Mathematica没有对应完善的量子信息包来处理数据。近日也有人和Wolfram介绍量子计算的Package,感兴趣的可以看这个讨论

Quantum Computing in Wolfram Language

还有一些非官方的包，目前还不是很完善, 且没有持续维护

Quantum Mathematica

总而言之，Mathematica还没有官方完善的包来量子计算。所以目前Qutip还是上上之选。

另外，大数据处理方面，Mathematica真的还不够优秀。

为什么不用JupyterNotebook?

Jupyter Notebook确实很好用，但是Mathematica对我而言更好用, 就喜欢边写公式边计算个积分，算出个结果马上绘制个曲线，想看哪个pdF、图片、代码、仿真文件，直接通过Mathematica调用系统默认软件打开，Mathematica一个笔记本可以把一切都给你满足。而且其输入公式的逻辑比Latex好，所写即所见，我觉得用Mathematica推导比我用纸笔高效。Jupyter Notebook用Latex输入再公式很长的时候，修改起来贼麻烦。

Mathematica支持折叠，支持不同笔记本的互相引用，用过就知道有多好！

如何在Mathematica简单使用Python?

在Python安装库：`pyzmq`

其实怎么使用，直接在Mathematica帮助页面搜索“Python”即可。当然，前提是你已经安装了python环境。如下图所示

通过pip安装即可

1	pip install zmq

后续的安装成功与否的检测，以及遇到的问题的解决办法，Mathematica都有详细的说明。我这里就不在赘述了。

直接从Mathematica的“外部运行框”里面运行Python代码

在Mathematica的命令块中，输入shift+>,就会弹出一个Python的对话框，如下图所示，你就可以愉快得输入pyton命令了。

这样的一个窗口就和Jupyter Notebook一样了。你输入公式还是可以自己输入。即还是可以用Mathematica进行排版！或者做符号运算。

通过Mathematica的“ExternalEvaluate”函数

另外就是通过ExternalEvaluate函数来运行，Mathematica有教程，我就不再赘述了，个人感觉不是很方便。下面是一段示例

1 2	session = StartExternalSession["Python"] ExternalEvaluate[session,File["filepath"]]

如何在Mathematica使用Python的函数、数据、图片?

接下来就是更加高阶一点的操作，我们有的函数可能是Python写的，但是我们想通过Mathematica的代码运行，或者我们希望通过python导入数据，Mathematica绘图，或者像jupyter notebook一样内置matplotlib的图片等…

如何让Python绘制的图片内置于Mathematica的Notebook界面内

直接在Mathematica中运行绘图代码，绘图窗口会弹出来，并不会内置在Notebook里面，而且目前有没有官方的支持，解决方案来自：
How to display images inside Mathematica with matplotlib

import io
from PIL import Image
import matplotlib.pyplot as plt

def show_plt(plot):
    buf = io.BytesIO()
    plot.savefig(buf, transparent=True, format='png')
    buf.seek(0)
    im = Image.open(buf).convert("RGBA")
    buf.close()
    return im